中文文段AI技术兴起之后，在当代学术讨论中，很多人开始认为，科学专业的学生应专注于他们的专业领域，哲学等文科课程似乎多余。尽管科学、技术、工程和数学领域对技术能力的需求不可否认，但从科学教育中排除文科将会是一个严重的错误，在我看来，文科，尤其是哲学，对科学专业的学生来说仍然是非常必要的，因为它们培界了学生的批判性思维、伦理推理和跨学科视角，而这些能力在日益复杂和相互依备的世界中，至关重要。 课堂上手写的作文我在课堂上根据中文限时写了一篇翻译，暂时先不讨论里面的语法和词汇错误。Since ai technology development,in current academic discussions.there are a plenty of people begin to think that the science students should focus on their major,a lot of liberal arts like philosophy seems unnecessary.although science,technology,engineering an ...

写作是什么先贴一个别人的观点，写作在认知心理学是细化的一种方式，而细化是把过去和现在的记忆相关联。通俗来讲，就是用我们自己的语言、方式来解释知识。在我看来，这是费曼学习法的一种表现。因此我认为写作就是一种高效的学习方式。 我们该怎么写作在数学上写作可能是解释一些抽象的概念，从诸多例子中提炼一些重要的idea，甚至生活中的任何东西都可以运用于写作当中。那么我们要怎么写作呢？具体应该遵循这样的风格： 首先生活中有不少实践的经验。 记录具有一定意义的，具有代表性的案例。这个案例未必是我自己做的，也可以是别人做的，我来剖析其中的门道。 案例变多了以后，自然而然会有某些案例蕴含【共性与规律】，抽象它们，获取到工具。 借助工具继续实践，从实践中获取经验以强化工具。 为什么我们需要写作我国数学家华罗庚曾经说过：“读书的秘诀在于把书读厚，然后再读薄”。写作就是这样读书的一个方式，这是一个输出和输入的过程。当你试图用自己的语言去叙述自己的理解，并且能够让别人顺利接受，那么你写出来的东西一定是通俗易懂，并且在脑子里必须是逻辑清晰的。把书读厚，就是我们在读书中广泛地积累原材料，通过“细化”装进自己的脑子 ...

集合是一门高级抽象的语言数学的研究源于我们对现实世界的抽象，就是我们从一般经验中提炼出的具有普遍性和高概括性的概念，通过基于抽象结构的符号、运算、形式推理、模型构建等来理解和表达现实世界中事物的性质、关系与规律。在我看来，这是一种映射的作用。数学对现实世界的抽象大体可以分为两类：1.对数量和数量关系的抽象2.对图形与图形关系的抽象这就是人们通常所说的：数学是研究数量关系与空间形式的科学。虽然对于现代数学，集合所包含的元素具有一般性，但在本质上，集合源于对数量与数量关系的抽象，甚至可以认为，集合概念的确立实现了数量与数量关系抽象的最高层次。基于这个缘由，集合成为现代数学的基本语言:==这些抽象理论的意义在于它不仅与产生它的具体问题有联系,而且它对于另外一系列问题也有着应用。集合论就是如此。集合的想法与概念已经浸透到所有的数学分支，并且改变了它们的面貌，所以不熟悉集合论的原理就不可能对近代数学获得正确的理解。==下面我们简单回顾人们对数量和数量关系的抽象历程。这个回顾是有意义的，从中可以把握数学抽象过程的基本特征，不仅可以更加深刻地理解集合语言的本质 ...

摘要概述社交媒体广告精准推送的运作机制、潜在问题及其社会影响，提出本文的研究问题和主要观点。 引言 研究背景：社交媒体广告投放的快速发展及精准推送的普及。 研究问题：精准推送如何影响用户的信息获取与消费决策？是否形成数据囚笼，使用户难以逃离算法控制？ 研究方法：结合理论分析与案例研究的方法。 1.社交媒体广告精准推送的技术逻辑我们首先解决算法驱动的广告推送机制。该类算法驱动的广告推送机制大致可以分为两步：1.数据收集：社交媒体如何利用用户数据（搜索历史、社交关系、浏览行为等）。2.个性化推荐：基于机器学习和大数据分析进行广告投放优化。同时，只有算法是不足以完成商业需求的，所以还有与其配套的精准推送商业模式，大致可以将其分为三部分：1.广告主与平台的合作模式（如CPC、CPM、CPA等）。2.广告内容的智能优化（如A/B测试、情绪识别技术）。3.用户注意力的商品化：如何将用户行为数据转化为经济收益。 2.现实案例的具体分析仅凭第一部分完全的理论概述显然是不足的，所以接下来我们通过现实案例的具体分析来归纳证明上述理论。我们选取两个体量相对大的社交媒体进行分析——抖音和小红书。说 ...